Funzione

[lewis1]

Ciao.
Mi potreste dire i limiti di questa funzione agli estremi del dominio? Li ho risolti ma non so se sono giusti perchè non ho la correzione (o magari sono giusti ma per la ragione sbagliata...)

f(x)=$((x-2)^2)*e^((x^2)/(x-2))$

Potreste dirmi anche la derivata prima?

Grazie mille in anticipo.
Lewis

[Sk_Anonymous]

il dominio della funzione è $RR\\{2}
$f(x)->+oo$ per $x->2^+
$f(x)->0$ per $x->2^-
$f(x)-> +oo$ per $x->+oo
$f(x)-> 0$ per $x->-oo
la derivata è
$f'(x)=2(x-2)e^(x^2/(x-2))+(x-2)^2*(2x(x-2)-x^2)/(x-2)^2*e^(x^2/(x-2))=2(x-2)e^(x^2/(x-2))+(-4x+x^2)*e^(x^2/(x-2))

[lewis1]

adesso guardo la derivata...
Quanto ai limiti:
- in quelli per $x->2^-$ e per $x->- infty$ non è $f(x)->o^+$ ?
-perchè per $x->-infty$ $f(x)->0$?
Non è forma di indecisione? se si come la sciogli?
Grazie mille per l'aiuto!
Ciao

[Sk_Anonymous]

quella forma di indecisione si "scioglie" applicando il limite notevole $lim_(x->+oo)x^alpha/a^x=0 AA alpha in RR, a>1

[lewis1]

Ah...non la conoscevo....grazie mille, me la scrivo. Potrebbe semrpe tornarmi utile!
Ciao