Funzione

[devi019]

f(x)=radice di [x/(x-1)] - x
per questa funzione dovevo trovare:

1)dominio
2)asintoti
3)estremanti
4)limite della derivata prima per x che tende a 0 da sinistra

a me sn venuti..
1) dominio (-oo,o] U (1,+oo)
2) asintoto verticale x=1
3) ho fatto casino cn la derivata quindi nn li ho trovati
4) =1

che ne dite??

[Sk_Anonymous]

"devi019":f(x)=radice di [x/(x-1)] - x
per questa funzione dovevo trovare:

$sqrt(x/(x-1))-x$

[devi019]

grazie 1000 ora si capisce

[Sk_Anonymous]

Il dominio va bene,per quanto riguarda l'asintoto verticale ok ma,ad essere pignoli,devi calcolare il limite da destra (in quanto da zero escluso ad 1 incluso $f$ non è definita) e,siccome viene +infinito,la retta $x=1$ è asintoto verticale sinistro.

Per quanto riguarda la derivata come fai a dire che il limite viene $1$ senza calcolarla?!

[devi019]

no ho fatto un abbozzo di derivata da cui nn mi sn messa a calcolare gli estremanti ma ho fatto il limite...c ho provato...mglio che lasciare in bianco..

[beppe86]

La derivata, salvo errori, dovrebbe essere $1/(2*sqrt(x/(x-1))) * (-1)/(x-1)^2 - 1$
Mi verrebbe da dire limite $+oo$ ma non vorrei dire una bestialità