Funzione

[claudiaroma93]

Ciao chi mi può spiegare passaggio per passaggio come si arriva a fare il grafico di queste funzioni? Grazieeee!!!
f(x)=$x^2$/x+1

f(x)$x^2$-4x+8/4x-$x^2$

[claudiaroma93]

1/o+ = +inf
1/0- = -inf

[Newton_1372]

Bene, sai che nel punto maledetto la funzione da sinistra va a - inf, da destra a + inf. E' già un informazione. Non hai altri punti patologici che possono guastarti il sonno nella costruzione del tuo grafico (cioè la tua f è continua per x diverso da -1). A questo punto per sapere come "tracciare" il grafico della funzione, che altra informazione potresti cercare?

Per esempio potresti essere interessata a vedere cosa fa la funzione per x infinitamente grande (o infinitamente negativa). Questo equivale a calcolare i limiti

$\lim_{x\to\infty} f(x)$
$\lim_{x\to -\infty} f(x)$