Funzionale Convesso

[S.P6]

Salve a tutti, sapreste dirmi una definizione elegante e semplice allo stesso tempo di funzionale convesso. Grazie in anticipo.

[Rigel1]

Non c'è molto da dire: se \(C\) è un sottoinsieme convesso di uno spazio vettoriale \(X\), una funzione \(f:C\to (-\infty, +\infty]\) si dice convessa se
\[
f((1-\lambda)x + \lambda y) \leq (1-\lambda) f(x) +\lambda f(y)
\qquad \forall x,y\in C,\ \lambda\in[0,1].
\]

[S.P6]

Se legge bene la domanda parlo di funzionale e non di funzione.

[Rigel1]

Un funzionale non è altro che una funzione \(f:X\to\mathbb{R}\) definita su uno spazio vettoriale \(X\), quindi mi sembra che la risposta sia attinente.
Se per funzionale intendi qualcos'altro, allora riporta la tua definizione.