Frazione

[elios2]

In quali casi una frazione si può esprimere in forma decimale?
(C'è un modo per stabilire dalla frazione la possibilità di scrivere la medesima quantità sottoforma decimale?)

[eugenio.amitrano]

una frazione si può esprimere nella forma decimale quando nei fattori del denominatore compare 2 e/o 5.

[Sk_Anonymous]

Aggiungerei "solo potenze di 2 e/o di 5"

[cozzataddeo]

Una frazione è equivalente ad uno sviluppo decimale finito solo se il denominatore si può scomporre come prodotto di potenze di $2$ e $5$.
Es.: $3/50=0.06$

Se il denominatore non contiene potenze né di $2$ né di $5$ allora risulterà uno sviluppo decimale periodico semplice (senza antiperiodo).
Es.: $11/21=0.\bar(523809)$

In tutti gli altri casi (presenza di potenze di $2$ o $5$ e di altri numeri) lo sviluppo sarà periodico misto.
Es.: $12/35=0.3\bar(428571)$