Fratti semplici

[gugione]

ciao a tutti,

all'esame mi é capitata un'equazione per ricorrenza...ma ho problemi una volta trovata la funzione generatrice!! Il problema, spero, sia legato alla scomposizione per fratti semplici. Mi potreste dire se sia corretta o meno?

$f(x) = x/((1-x)(x^2+1-2x))$

io ho scomposto così:

$A/(x-1) + B/((x-1)^2) + C/(1-x) = (A(x-1)+B + C(-x+1))/((x-1)^2)$

posso togliere il denominatore.

$Ax - A + B - Cx + c$
pongo il sistema:
1) $A-C = 1$
2) $-A + B + C = 0$
da qui in poi mi blocco...trovo b...ma non le parti restanti...non capisco!!
Grazie per un eventuale aiuto

[quantunquemente]

$f(x)=-x/(x-1)^3=A/(x-1)+B/(x-1)^2+C/(x-1)^3$

[gugione]

ah, cavolo...all'esame ho scritto una cavolata!! Mannaggia beh, grazie. Senti, ma tu ti intendi di equazioni di ricorrenza? Vorrei risolvere un dubbio inerente la soluzione...

[quantunquemente]

no,non le ho mai studiate

[gugione]

ah, vabbè
comunque grazie ancora