Fourier: trasformata e serie

[eallax]

Please help me!!!!

una spiegazione veloce veloce sulla differenz a tra trasformate, serie di funzioni ed integrali! in genereale e , se possibile anche nel caso del caro Fourier!!!

grazie mille!

[Marco831]

Allora, una trasformata cambia le variabili con cui esprimi una funzione (dal dominio del tempo a quello delle frequenze per Fourier, da reale a complesso per Laplace, da spazio-tempo a spazio delle fasi per Legendre, evitiamo la trasformata di Hermite in analisi funzionale...). In generale le usi per cambiare il punto di vista da cui osservi un fenomeno.

Per quello che riguarda le serie di funzioni dipende dal tipo di serie. Puo servire per una valutazione localmente precisa ma imprecisa i grande (serie di taylor) oppure il contrario, ossia valutazione mediamente precisa ma con errori in piccolo(Serie di fourier). In generale la fai per riuscire a maneggiare meglio la funzione e/o ottenere risultati approssimati in forma analitica.

Integrali...? intendi sviluppi in serie di integrali? Trasformate di integrali? Qualcos'altro?