Formule di eulero!

[GiacomoP93]

ciao! che voi sappiate le formule di eulero si dimostrano o si definiscono per definire a sua volta l' esponenziale complessa?
ho le idee poco chiare...se si come si dimostrano?

[Zero87]

"Che io so" - dato che dici "che voi sappiate" - al corso di analisi complessa che ho seguito 2 anni fa, si definivano seno e coseno complessi per mezzo delle serie, per poi fare la somma
$cos(y)+i sin(y)$
tramite le suddette serie e vedere che si ottiene $e^(iy)$.

Ovviamente non so se è il procedimento canonico, questo è "che io sappia".

[Gendarmevariante1]

"jack8929":ciao! che voi sappiate le formule di eulero si dimostrano o si definiscono per definire a sua volta l' esponenziale complessa?
ho le idee poco chiare...se si come si dimostrano?

Interesserebbe anche a me!! Non l'ho mai capito! (del resto sono un misero studente di ingegneria civile )
Da quel che abbiamo fatto quest'anno in Equazioni differenziali, so che si può definire l'esponenziale complesso tramite la serie, e che si possono usare gli sviluppi in serie per dimostrare le formule di Eulero... Ma mi sono sempre chiesto se c'è un'altra via più "geometrica" per arrivare alla forma trigonometrica dei numeri complessi partendo da quella algebrica, senza sviluppi in serie!