Formula sulla somma di seno e coseno

[llobertx]

Ho trovato la seguente formula :
Asin(wt) + B cos(wt) = C cos (wt - h)
C*C = A*A + B*B h = tan-1 (B/A)


Mi torna che C sia la radice quadrata della somma del quadrato di A e B e che l'angolo h sia l'arcotangente di B/A, ma perchè si ha cos (wt - h) e non cos (wt + h)

Grazie anticipatamente

[issima90]

aspetta...qual è la formula che non capisci?

[ciampax]

Il segno meno nel membro destro è determinato dal fatto che la formula di sottrazione del coseno è la seguente

[math]\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta[/math]

A questo punto, se poni

[math]\alpha=\omega t,\ A=\cos\beta,\ B=\sin\beta[/math]

ottieni più semplicemente

[math]A^2+B^2=\cos^2\beta+\sin^2\beta=1=C^2,\quad \tan\beta=\frac{B}{A}[/math]