Formula serie

[Lucked]

Ciao a tutti,
a lezione abbiamo visto questa formula dimostrata:
$ sum_(k=1)^(+oo) kx^(k-1) = 1/(1-x)^2 in (-1,1) $
io volevo pero capire cosa volesse dire (-1,1), dal mio punto di vista è un ambiguita perche l'integrale è fra 1 e infinito...
come si interpreta?

[Lucked]

ah un attimo ho capito, la formula di destra dell'uguale equivale a quella serie solo in quel range. Ma mi è utile scrivermi formule come queste sul formulario? io sul compito mi ritrovo studi di serie...

[Luca.Lussardi]

A primo membro hai una serie di potenze che e' la derivata di una serie geometrica che e' convergente solo in quell'intervallo. Non ti conviene imparare formule di questo tipo, meglio imparare la procedura che avete utilizzato, ovvero l'uso del Teorema di derivazione di una serie di potenze.