Formula di Taylor
Supponiamo di avere un certo valore x e descrivere una funzione f in un intorno di x, abbiamo che
$ f(x+c)=f(x)+c*f'(x)+c^2/2*f''(x)+O(|c|^3) $
chi mi spiega l'ultimo termine ?
c è lo spostamento da x , al variare di c otteniamo tutti i valori della f nell'intorno di x.
Che significa quindi che $ f(x+c)- [c*f'(x)+c^2/2*f''(x)]=O(|c|^3) $ ?
$ f(x+c)=f(x)+c*f'(x)+c^2/2*f''(x)+O(|c|^3) $
chi mi spiega l'ultimo termine ?
c è lo spostamento da x , al variare di c otteniamo tutti i valori della f nell'intorno di x.
Che significa quindi che $ f(x+c)- [c*f'(x)+c^2/2*f''(x)]=O(|c|^3) $ ?
Risposte
si be è comodo avere $x_0=0$ ma poi dipende dal tipo di problema che si ha difronte...
ecco appunto , cioè ad esempio scegliendo $x_0 \ne 0 $ si approssima localmente la funzione in un intorno di $x_0$ e nello stesso $x_0$? Ad esempio voglio approssimare il $sin(\pi/12)$ quale formula uso? e perchè?
si approssima la funzione nel punto $x_0$ che hai scelto! cosa vuol dire " e nello stesso $x_0$"? hai scelto quel particolare $x_0$|
poi ,se vuoi calcolare il seno $\sin(\pi/12)$ questo caso hai che il punto è $x_0=\pi/12$
poi ,se vuoi calcolare il seno $\sin(\pi/12)$ questo caso hai che il punto è $x_0=\pi/12$
perpiacere correggi gli errori in italiano non riesco a leggere grazie mille
quello che voglio dire è la formula di taylor si usa per approssimare la funzione con un polinomio, adesso se scelgo $x_0 \ne 0$, allora quello che faccio è approssimare col polinomio di taylor $f(x_0)$. Se $x_0=0$ allora approssimo f(0) e la f in un intorno di 0 ? mi spiego cosa intendo ? cioè la mia domanda alla fine è perchè scelgo il punto ?
qualcuno mi aiuta?
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