Formalismo sul potenziale

ludwigZero
Non ricordo quale sia la proprietà che mi permetta di dire che:

$V(r + delta) = V(r) + dV$
con $r$ e $delta$ vettori

è una serie?

Risposte
dissonance
Sarà sicuramente questione di serie di Taylor.

ludwigZero
fermato al primo ordine?

dissonance
Se dici che "è una serie", non ti sei fermato al primo ordine. Non lo so che cosa c'è scritto su quello che stai leggendo, dovresti capire tu dal contesto di che si tratta. Ma, ripeto, sono sicuro che è questione di sviluppi di Taylor.

gugo82
Ma sì, dai, è il teorema del differenziale:
\[
V(r+\text{d} r) =V(r) + \nabla V(r)\cdot \text{d} r + \text{o}(|\text{d} r|)
\]
in cui hanno scritto \(\text{d} V\) al posto del prodotto scalare \(\nabla V(r)\cdot \text{d} r\) ed hanno soppresso l'infinitesimo d'ordine superiore, scrivendo il tutto alla maniera dei fisici.

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.