Forma indeterminata infinito per zero

crisanton95
Salve a tutti, sono nuova sul forum, dunque ancora poco pratica.
Tra pochi giorni ho l'esame di matematica ed ho dei dubbi da chiarire, spero che voi mi possiate aiutare.

Avendo:
Lim ( $ (2x+1)^(1/2) log(2x+1) $
x-> - infinito

Non ho ben chiaro in che modo io possa dimostrare che quest'ultimo venga 0

Risposte
adaBTTLS1
benvenut* nel forum.

la funzione è definita solo per $x> -1/2$, quindi non può esistere il limite per $x-> -oo$.
quanto all'altro (per $x-> +oo$), non è indeterminato. sei sicuro/a di avere scritto bene il testo?

crisanton95
Stavo cercando un esempio per arrivare a quello che mi serviva.

In quest'altro caso, invece, come devo procedere?

Lim $ -9xe^((3-x^2)/2) $
x→+∞
x→−∞

adaBTTLS1
i metodi sono diversi, ma per applicare de l'Hopital si trasforma in frazione:

$lim_(x-> +- oo) (-9x)/(e^((x^2-3)/2))$

crisanton95
Quindi mi confermi che, ogni qualvolta mi trovo davanti ad una situazione del genere (∞x0), dovrò ricondurmi alla forma indeterminata [0/0] e quindi applicare De l'Hopital (se possibile)?

adaBTTLS1
magari non sarei così categorica ("ogni... dovrò..."): esistono più metodi, però un prodotto è facilmente trasformabile in frazione, e de l'Hopital è piuttosto semplice.

crisanton95
Grazie :)

adaBTTLS1
prego

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