Forma differenziale con funzione incongnita
Ciao a tutti,
son di nuovo qua a porvi i miei problemi (fortuna che ci siete voi
) il problema è il seguente:
data la forma differenziale $ w= ((y^2+1) / (x) -2h(y)+1)dx+(2ylogx+(1-2x)/(1+Y^2)+root()(5) ) dy $
determinare h(y) in modo che w, sia chiusa nel suo dominio e h(0)=0.
Ho provato a impostare il problema in questo modo:
ho posto l'uguaglianza tra le due derivate parziali ossia,
$ y/x -h'(Y)=y/(xln(10))-1/(1+y^2) $
ora il mio dubbio è: prima di integrare per ricavarmi la h(y) tutte le x dovrebbero sparire, e poi la condizione h(0)=0 quando la uso?
grazie mille
son di nuovo qua a porvi i miei problemi (fortuna che ci siete voi
) il problema è il seguente:data la forma differenziale $ w= ((y^2+1) / (x) -2h(y)+1)dx+(2ylogx+(1-2x)/(1+Y^2)+root()(5) ) dy $
determinare h(y) in modo che w, sia chiusa nel suo dominio e h(0)=0.
Ho provato a impostare il problema in questo modo:
ho posto l'uguaglianza tra le due derivate parziali ossia,
$ y/x -h'(Y)=y/(xln(10))-1/(1+y^2) $
ora il mio dubbio è: prima di integrare per ricavarmi la h(y) tutte le x dovrebbero sparire, e poi la condizione h(0)=0 quando la uso?
grazie mille
Risposte
"nico.mazzo":
prima di integrare per ricavarmi la h(y) tutte le x dovrebbero sparire
e infatti arrivi all'equazione
$(2y)/x-2hprime (y)=(2y)/x-2/(1+y^2) $
poi,una volta risolto l'integrale,imponi $h(0)=0$
grazie,
ho capito l'errore, consideravo log(x) come logaritmo in base 10
ho capito l'errore, consideravo log(x) come logaritmo in base 10
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