Forma algebrica numero complesso

[giuppyru-votailprof]

Determinare la forma algebrica del numero complesso :

$z=(2/(sqrt3-i)+1/i)^1101$

non riesco a capire, come devo procedere ?

[strangolatoremancino]

Sì dovresti aver finito. Se vuoi prova a riscrivere tutto lo svolgimento fino al risultato così vediamo se fila.

[giuppyru-votailprof]

"strangolatoremancino":Sì dovresti aver finito. Se vuoi prova a riscrivere tutto lo svolgimento fino al risultato così vediamo se fila.

Allora provo a ricapitolare tutto l'esercizio sperando sia corretto :

$z=(2/(sqrt3-i)+1/i)^(1101)$ $=$ $(2i+sqrt3-i)/((sqrt3-i)*i)$ poi moltiplicando e dividento per $sqrt3-1$ ottengo :

$sqrt3/2+i/2$ ora mi calcolo $rho=1$ e $theta=pi/6$

ora provo a riscrivere $1101*pi/6=theta+2kpi$ e riesco a ricavare $theta=3/2pi$ e $k=91$

quindi se ho capito bene ora mi basta scrivere $1^(1011)*(cos(3/2pi)+i*sen(3/2pi))$ $=$ $(0-i)$ $=$ $-i$

Corretto ?

Ho usato un metodo un po diverso dal tuo per riscrivere il numero ma credo vada bene ugualmente.

[strangolatoremancino]

Se non abbiamo sbagliato in due dovrebbe andare, anche io mi ritrovo con $-i$