Flusso entrante in un ellissoide

[angelad97]

Salve a tutti! dopo tanto tempo ritorno a chiedervi aiuto in quanto dovrò sostenere un esame di analisi due a breve. Ho un problema con un esercizio sui flussi di campi vettoriali l'esercizio è questo..Calcolare il flusso del campo $ F=(x^2;y;z^2 +zy) $ entrante nell'ellissoide $ 9(x-2)^2+4y^2+36(z+1)^2=36 $ direttamente e usando il teorema della divergenza..
Il mio problema è che la superficie dell'ellissode è in forma implicita in quanto sono abituata alla forma parametrica. Dato che non ho molta dimestichezza con le superfici,qualcuno potrebbe spiegarmi come si svolge questo esercizio? grazie mille

[gugo82]

Ricavati la parametrizzazione.


P.S.: Nell’ultimo quadrato ci va $z$ al posto di $x$.

[angelad97]

Dal momento che l'equazione di un ellissoide è $ (x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) +(z^2)/(c^2) =1 $ e quella che io ottengo è $ 9x^2 + 4y^2+36z^2-18x+72z+36=0 $ ,non riesco a ricavarmi $a$ , $b$ e $c$ ...

[gugo82]

Beh, certo, se ti limiti a considerare solo ellissi centrate in $O$ è chiaro che non riesci...

[angelad97]

Cavolo hai ragione.. in questo caso dovrebbe essere a=2 b=3 e c=1..ora uso la parametrizzazione per ellissoide di centro $ C=(2;0;-1) $ e dovrebbe essere $\{(x=2+2cos(theta)sin(varphi)),(y=3sin(theta)sin(varphi)),(z = -1+cos(varphi)):}$ con $ 0

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