Flusso e divergenza di un campo vettoriale

[Fra19881]

Ciao a tutti... Sapete dirmi quanto vale il flusso del seguente campo: F(x,y,z)=xy^2 i +yz j -((1/2)z^2+zy^2) k attraverso la superficie S= x^2+y^2+z^4=25


Io ho usato il teorema della divergenza e poiche mi torna divF=0 ho scritto che il flusso è nullo. Poiche era un esame... mi sembrava troppo semplice.. Vorrei sapere se ho sbagliato qualcosa nell applicare il teorema!!!!!! GRAZIE

[Seneca1]

Posta i passaggi che hai svolto, come da regolamento...

[Fra19881]

Scusami sono nuovo.... Ho fatto la somma delle derivate parziali (y^2; z; -z-y^2) per trovarmi la divergenza.... La somma di queste tre componenti mi da zero percio per il teorema della divergenza l' integrale di volume mi viene "0 dxdydz".... Perdonami ma non ho ancora imparato il codice tex

[walter891]

a volte gli esami servono a vedere se sappiamo usare i teoremi... anche a me viene $0$ ma senza usare il teorema della divergenza sarebbe uscito dopo molti più calcoli

[Fra19881]

Ee vaaii!!!!! Senti una cosa.. Senza applicare il teorema hai dovuto parametrizzare la curva giusto?? Come l hai parametrizzata? Oggi mi sono scervellato ma non sono stato capace di scrivere la parametrizzazione......GRAZIE MILLE

[dissonance]

@Fra1988: Cerca di scrivere bene le formule, qui le istruzioni

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

Comunque osserva che quella è una superficie e non una curva. E per applicare il teorema della divergenza devi giustificare (almeno euristicamente) che si tratti di una superficie chiusa. Sapresti disegnarla approssimativamente?

[Fra19881]

Si scuami..lo so che è una superficie e bene o male ho capito anche come è fatta; somiglia a una sfera schiacciat quindi posso applicare il teorema in quanto è un insieme aperto e limitato!! Appena arrivo a casa controllo il link che mi hai postato!!!

[Fra19881]

Per aperto e limitato intendo il dominio...Sbaglio?