Flusso di un campo vettoriale
Sia S la superficie diagramma della funzione :
f(x,y) = x cos y (x,y) ∈ (-1,1) X ( 0 , π/2)
Considerato il campo vettoriale di ν ( x, y, z) = cos y i + j+ z k
determinare il flusso di ν attraverso S orientata nel verso positivo dell'asse z.
Allora il mio problema è nella determinazione del sostegno della superficie. IO ho pensato che possa essere la seguente :
P (u, θ) = ( u , θ , u cos θ) , ma non ne sono particolarmente convinto. Qualcuno può aiutarmi?? grazie mille:
f(x,y) = x cos y (x,y) ∈ (-1,1) X ( 0 , π/2)
Considerato il campo vettoriale di ν ( x, y, z) = cos y i + j+ z k
determinare il flusso di ν attraverso S orientata nel verso positivo dell'asse z.
Allora il mio problema è nella determinazione del sostegno della superficie. IO ho pensato che possa essere la seguente :
P (u, θ) = ( u , θ , u cos θ) , ma non ne sono particolarmente convinto. Qualcuno può aiutarmi?? grazie mille:
Risposte
Il sostegno della superficie è già pronto per essere usato, non capisco perchè devi cercare altri sostegni.
In pratica l'integrale è già praticamente pronto per essere valutato:
$\int_(-1)^(1)\int_0^(\pi/2) (\vec v \cdot \vec n)/(\vec k \cdot \vec n) dy dx$
In pratica l'integrale è già praticamente pronto per essere valutato:
$\int_(-1)^(1)\int_0^(\pi/2) (\vec v \cdot \vec n)/(\vec k \cdot \vec n) dy dx$
Ti ringrazio prima di tutto per la risposta , ti chiedo scusa ma forse c'è qualche cosa non che non ho ben chiara , cioè per arrivare all'integrale per la risoluzione del flusso non ho bisogno di calcolare J1 , J2 e J3 per andare poi a vedere se l'orientamento indotto è concorde o discorde con quello prefissato?? e quindi andare a porre eventualmente il segno meno prima dell'integrale?
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