Flusso attraverso una superficie e oltre

[Walkerboh86]

Salve a tutti, volevo chiedere a chicchessia che si trovi a leggere il mio post un'opinione, un suggerimento, qualsiasi cosa per aiutarmi a svolgere questo esercizio che mi sta facendo impazzire.....allora:
Sia D il triangolo di vertici (0,0), (0,2) e (1,0) e si consideri la funzione $ f(x,y)=e^{x+y} $ per $ (x,y) in D $ . Si calcoli:
a)il flusso attraverso il grafico di f del campo vettoriale F(x,y,z)=(1,3,2z);
b)il volume del cilindroide C associato ad f;
c) il flusso di F uscente da C;


Il primo punto credo di averlo risolto usando la formula "classica" per il calcolo del flusso.....cioè $ int int_(D)^() F(x,y,f(x,y)) * (-fx,-fy,1) dx dxy $
credo...ma non sono sicuro ......come risultato a me viene $ -2(e^{2} -2e -1) $ ....purtroppo non ho le soluzioni per quest'esercizio e quindi non so sia giusto o meno....
il secondo punto invece non ho idea di che cosa sia un cilindroide visto che il prof non l'ha mai spiegato.....ipotizzo che sia la rotazione attorno all'asse z della funzione ma aspetto conferma.....
Se qualcuno è in grado di darmi una mano ne sarei molto felice e molto grato.....

PS: scusate ma è la prima volta che uso questo forum e non sono pratico con l'uso di questi strumenti.....

[Walkerboh86]

Proprio nessuno ha idea di come fare questo esercizio......un suggerimento......nisba?

[picci11]

Così a naso direi che con cilindroide si intenda la porzione di spazio compresa tra il grafico di $f(x,y)$ e il dominio $D$ in $R^2$....quindi devi semplicemente calcolare
$\int_D f(x,y)dx dy$