Flusso

[Ianya]

Buonasera
Ho un dubbio riguardo questi esercizio
Calcolare il flusso di $F(x, y, z) = (-(x+z+1)y^2, - (y+z+1)x^2, z(x^2+y^2+1))$ attraverso $ S={(x, y, z) : x^2+y^2+z^2 = 1, z>0} $orientata in modo che il versore normale abbia terza componente positiva.
Volevo usare il teorema della divergenza ma poi ho pensato di non poterlo usare perché la condizione $z>0$ fa sì che la mia superficie non sia chiusa.
Potreste aiutarmi?
Grazie in anticipo

[Quinzio]

"Ianya":
Volevo usare il teorema della divergenza ma poi ho pensato di non poterlo usare perché la condizione $z>0$ fa sì che la mia superficie non sia chiusa.

Se non e' chiusa puoi sempre chiuderla tu. Nessuno te lo impedisce.
E poi togli dal conto finale quel pezzo di superficie che hai dovuto aggiungere.
Non so se l'esercizio si semplifica, ma a occhio direi di si.

[Ianya]

Grazie