Estremo superiore e inferiore di un insieme
Salve a tutti!
Ho un problema nel determinare l'inf e il sup di questo insieme $ (n^2+1)/(n^3-1) $ : (dove n appartiene all'insieme
dei numeri naturali).
Non riesco a capire cosa succede nel caso $ n=1 $, perché chiaramente sostituendo questo valore il denominatore vale $ 0 $
Inoltre calcolando il $ lim_(n -> oo ) (n^2+1)/(n^3-1) $ $ =0 $ mi verrebbe da pensare che $ 0 $ è uno dei due estremi dell'insieme. Ma non saprei proprio come determinare l'altro.
Grazie in anticipo!
Ho un problema nel determinare l'inf e il sup di questo insieme $ (n^2+1)/(n^3-1) $ : (dove n appartiene all'insieme
dei numeri naturali).
Non riesco a capire cosa succede nel caso $ n=1 $, perché chiaramente sostituendo questo valore il denominatore vale $ 0 $
Inoltre calcolando il $ lim_(n -> oo ) (n^2+1)/(n^3-1) $ $ =0 $ mi verrebbe da pensare che $ 0 $ è uno dei due estremi dell'insieme. Ma non saprei proprio come determinare l'altro.
Grazie in anticipo!
Risposte
l'insieme numerico va considerato escludendo n=1
quindi l'insieme ha un massimo(che coincide con l'estremo superiore) per n=2
l'estremo inferiore coincide con il minimo per n=0
quindi l'insieme ha un massimo(che coincide con l'estremo superiore) per n=2
l'estremo inferiore coincide con il minimo per n=0
Ho capito...Grazie molte!
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