Estremo superiore

[*brssfn76]

Se ho una funzione del tipo $f(x)= -x^2 -2x +1$ e devo trovare l'estremo superiore dela sua immagine
nonche la sua illimitatezza inferiore come procedo SENZA utilizzare la definizione di limite ma solo
quella di superiore ed inferiore di un insieme?

Se ho ad esempio $1/(-x^2 -2x +1) <= M$ passo ai reciproci e procedo tranquillamente
analizzando il discriminante della parabola

Nell'esempio iniziale quale "trucco" si puo utilizzare?

grazie in anticipo

[Luca.Lussardi]

Credo che la cosa più facile in questo esplicito caso sia quella di sapere che il grafico della funzione data è una parabola, per cui noto dalla Geometria analitica; da un'applicazione della stessa Geometria analitica si deduce l'esatta immagine della funzione data, senza bisogno di considerazioni di carattere infinitesimale.