Estremo inferiore, estremo superiore, min e/o max

[newton88-votailprof]

Trovare l'estremo inferiore e l'estremo superiore del seguente insieme numerico specificando se si tratta di min e/o max per l'insieme numerico.

X = ${ ((-x^2+x)/(x^2-1))^n, n in N} $, $ x in R $

Risoluzione dell'esercizio:

Io trovo:

se $ -1 se $ -1/2 E' esatto?
Aspetto vostre risposte.
Vi ringrazio anticipatamente.
Saluti.

[j18eos]

Se per caso tu avessi fatto questa casistica: [tex]$\frac{-x^2+x}{x^2-1}>1$[/tex] per i primi risultati e [tex]$0<\frac{-x^2+x}{x^2-1}<1$[/tex] per i secondi risultati sarebbe OK (a meno dei conti che non faccio); ma mancherebbe il caso che sia [tex]$\frac{-x^2+x}{x^2-1}=1$[/tex]!

[newton88-votailprof]

$ (-x^2+x)/(x^2-1)=1 -> x =- 1/2 $
Vorrei sapere se l'estremo inferiore, l'estremo superiore, il minimo e il massimo che ho trovato distinguendo i 2 casi sono esatti, perché ho dei dubbi che vorrei che qualcuno me li chiarisse.

[adaBTTLS1]

il caso di $x in (-1,-1/2)$ è ok.
il caso di $x in (-1/2,0)$ ha un'imprecisione: l'inf è per $n->oo$ e dunque non ha min.
immagino che $NN$ vada inteso compreso lo $0$ (è corretto, ma molti lo fanno partire da 1).
poi per $x=-1/2$ la successione è costante; $x=0$ non lo dovevi considerare, vero?

[newton88-votailprof]

No, n parte da 1.

[newton88-votailprof]

Ma se -1/2

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[Steven11]

[mod="Steven"]Caro affettuoso2010, questo forum ha delle regole, non puoi ignorarle.
Come non puoi assillare gli utenti del forum nel primo topic che trovi, come è successo qua.
https://www.matematicamente.it/forum/tro ... 61481.html

Ti rendi conto che se tutti facessero come te il forum sarebbe una giungla?
Chiudo il topic, e se non vuoi cambiare atteggiamento mi costringi a chiedere il tuo ban dal forum.

Questo vale come avvertimento ufficiale.[/mod]