Estremi Vincolati
ho la funzione $f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y)$
e devo studiare massimo e minimo assoluti nell'insieme $T=[(x,y)inR^2$ $0
se avessi avuto come vincolo una funzione avrei usato i moltiplicatori di Lagrange mentre in questo caso ho un quadrato di vertici $(0,0),(pi,0),(0,pi),(pi,pi)$, come mi devo comportare?
e devo studiare massimo e minimo assoluti nell'insieme $T=[(x,y)inR^2$ $0
se avessi avuto come vincolo una funzione avrei usato i moltiplicatori di Lagrange mentre in questo caso ho un quadrato di vertici $(0,0),(pi,0),(0,pi),(pi,pi)$, come mi devo comportare?
Risposte
Restringi la funzione sui singoli lati (parametrizzandoli) e ragiona sul cosa accade su ciascuno di essi se percorri il bordo in senso antiorario.
"Bisteccone":
ho la funzione $ f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y) $
e devo studiare massimo e minimo assoluti nell'insieme $ T=[(x,y)inR^2 $ $ 0
se avessi avuto come vincolo una funzione avrei usato i moltiplicatori di Lagrange mentre in questo caso ho un quadrato di vertici $ (0,0),(pi,0),(0,pi),(pi,pi) $, come mi devo comportare?
gli eventuali massimo e minimo vengono assunti in uno dei punti critici della funzione
ho detto eventuali perchè l'insieme non è compatto
per assicurarsi che ci siano devi vedere il comportamento della funzione quando i punti dell 'insieme tendono ai lati del quadrato
ok grazie, ho capito tutto
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