Estremi relativi di una funzione

[pigrecoedition]

Salve, vorrei chiedere un aiuto in merito al teorema sulla condizione sufficiente per la ricerca degli estremi relativi.
Il teorema dice che data f:I->R una funzione, e sia x punto interno all'intervallo I, se f è decrescente (crescente) in (x-\delta,x) e f è crescente (decrescente) in (x,x+\delta) allora x è punto di minimo (massimo) relativo per f.
Nelle ipotesi non è necessario aggiungere che la funzione f non presenti discontinuità di prima specie, infatti se si considera la funzione f(x)= -x+1 se x>=0 e x-1 se x<0, si può dire che x=0 è un punto di massimo per f ?

[quantunquemente]

"pigrecoedition":se si considera la funzione f(x)= -x+1 se x>=0 e x-1 se x<0, si può dire che x=0 è un punto di massimo per f ?

certamente