Estremi integrali doppi con coordinate polari
Ragazzi risolvendo un integrale doppio con questo dominio che ho rappresentato in figura mi è sorto un dubbio..
Quando vado a risolverlo in coordinate polari devo dividere gli integrali in base al quadrante.. ?
$\int_{7/4\pi}^{2\pi} f(x) dx$ $uu$ $\int_{0\pi}^{3/4\pi}$
Non ho inserito l'esercizio perchè il dubbio è generico ed è riferito proprio all applicazione..
Quando vado a risolverlo in coordinate polari devo dividere gli integrali in base al quadrante.. ?
$\int_{7/4\pi}^{2\pi} f(x) dx$ $uu$ $\int_{0\pi}^{3/4\pi}$
Non ho inserito l'esercizio perchè il dubbio è generico ed è riferito proprio all applicazione..
Risposte
No non ne vedo alcuna necessità, salvo il caso particolare in cui la funzione sia definita in modo diverso a seconda dei quadranti.
Semplicemente avrai un integrale
$\int_{\frac 7 4 \pi-2\pi}^{\frac 3 4 \pi}$ f(bla bla bla) dbla
P.s.
Una precisazione, nel caso volessi dividerli, al posto del simbolo di unione ci andrebbe (per il teorema di addizione) una semplicissima addizione (+)
Semplicemente avrai un integrale
$\int_{\frac 7 4 \pi-2\pi}^{\frac 3 4 \pi}$ f(bla bla bla) dbla
P.s.
Una precisazione, nel caso volessi dividerli, al posto del simbolo di unione ci andrebbe (per il teorema di addizione) una semplicissima addizione (+)
capito alla fine per il teorema di addizione è la stessa cosa
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