Estremi d'integrazione

[giuly871]

come si fanno a trovare gli estremi d'integrazione dato il dominio:
$D:{4<= x^2+y^2<=9, x<=-|y|}$ ?
gli estremi per rho riesco a trovarli e mi escono [2,3] ma quelli per theta no....

[@melia]

Dopo aver tracciato le due rette $x=+-y$ individui su di esse le semirette $x=-|y|$ che sono quelle nel secondo e terzo quadrante, $x<=-|y|$ è la parte di piano compresa tra le due semirette che contiene il semiasse negativo delle ascisse.

[ackman88]

... quindi hai $\theta$ tra $3/4 \pi$ e $5/4 \pi$

[giuly871]

a me esce correttamente l'angolo di 3/4 pigreca del secondo quadrante...ma per trovare l'altro angolo che è nel terzo quadrante non dovrei fare 3/2pigreca- 3/4 pigreca? perchè invece sottrae 2 pigreca?

[@melia]

Per trovare l'angolo nel terzo quadrante devi fare $2 pi- 3/4 pi$

[adaBTTLS1]

l'angolo del terzo quadrante è $pi+pi/4$ o anche $2pi-3/4pi$, ... anche $3/2pi -pi/4$ ...
però naturalmente il dominio non è tutto l'angolo ma solo un quarto di corona circolare...