Estremi di una potenza

[alessioben]

Ciao,
dato
$ N = { nin N , n >= 1 } $
$ m,n in N $
sup al variare di m ( inf al variare di n ( $ 2^(m-n) $ ) = sup al variare di m (0) = 0

Non capisco perche l'inf diventa 0. Anche anche attribuendo a m,n i valori minimi o massimi, non si ottiene 1?

Grazie

[pilloeffe]

Ciao alessioben,

"alessioben":Non capisco perche l'inf diventa 0.

Beh, tanto per rendersi conto della faccenda, assumi $m = 1$ e $n = 2001 $:

$2^{1 - 2001} = 2^{- 2000} = 1/2^2000 $

Si tratta di un numero piccolissimo molto vicino a $0$, ma a $0$ non ci può arrivare: quindi in effetti l'inf è $0$.

[alessioben]

Grazie mille! Chiaro