Estremi di integrazione

[Procopio1]

Qual è la soluzione dell' integrale della funzione f(x,y)= 36 con dominio D= $ {(x,y) sube ( RR) ^(2) : x + (x)^(2) <= y <= 0} $?
Il mio problema è come impostare gli estremi di integrazione.

[Zkeggia]

Beh il range di variazione della y già ce l'hai. La x che condizione deve soddisfare per stare in $D$?

[Procopio1]

"Zkeggia":Beh il range di variazione della y già ce l'hai. La x che condizione deve soddisfare per stare in $D$?

Agli estremi della y c'ero arrivato. Il problema sono gli estremi della x che non so proprio come impostare.... il dominio è tutto quello che ho scritto.

[walter891]

prova a disegnare la funzione $y=x+x^2$ che magari si capisce meglio...

[Procopio1]

L'ho disegnata dando valori crescenti alla x in modo da ricavare il valore corrispondente della y!!! Se non erro è una parabola e mi viene da dire che la x varia tra $ +oo e -oo $. Cosa che non mi convince proprio!!! Sicuramente mi manca qualche nozione

[walter891]

beh quello è tutto il dominio della parabola ma a te interessa solo la parte che sta nell'insieme $D$, ovvero la parte con $y<0$ e vedi dove varia la $x$

[Procopio1]

per le y<0 la x è sempre maggiore di 0 quindi posso dire che varia tra 0 e + $ oo $. Ma negli estremi dell'integrale devo mettere tra 0 e 1?
perche devo vedere solo i valori di x per y <0?.........grazie...

[walter891]

in realtà a me viene tra $-1$ e $0$

[Procopio1]

OK ora ho capito. tutto chiaro grazie