Estremi assoluti di funzione in due variabili:
Buongiorno a tutti, essendo nuovo del Forum , spero di non aver sbagliato nulla:
Avrei un problema che proprio non riesco ad uscirne fuori:
Avendo una funzione in due variabili $(1-y)(2-x^2-y)$, si richiede di determinare gli estremi assoluti in:
$|x|<=y<=2$
Ora l'unico metodo che abbiamo utilizzando è stato quello dei Moltiplicatori di Lagrange, e quindi mi è sorto in mente di applicare 3 moltiplicatori di Lagrange. Il primo a$ y-x>=0$ , il secondo a$ y+x>=0 $e il terzo a $y-2<=0$ che dite?
Vi ringrazio per la disponibilità e scusate ancora per qualche mio errore nel formulare il post.
Avrei un problema che proprio non riesco ad uscirne fuori:
Avendo una funzione in due variabili $(1-y)(2-x^2-y)$, si richiede di determinare gli estremi assoluti in:
$|x|<=y<=2$
Ora l'unico metodo che abbiamo utilizzando è stato quello dei Moltiplicatori di Lagrange, e quindi mi è sorto in mente di applicare 3 moltiplicatori di Lagrange. Il primo a$ y-x>=0$ , il secondo a$ y+x>=0 $e il terzo a $y-2<=0$ che dite?
Vi ringrazio per la disponibilità e scusate ancora per qualche mio errore nel formulare il post.
Risposte
siccome la regione da considerare è un triangolo io troverei più semplice parametrizzare i suoi lati
Non ti seguo, come faccio a parametrizzare i lati?
Devi scrivere le equazioni parametriche dei lati del dominio che è un triangolo "rovesciato " con un vertice nell'origine.
Le equazioni dei lati sono :
*$y = |x | $ che si scinde in
$ y=x ; 0<=x<=2 $
$ y=-x ; -2<=x<=0 $
*$y=2 ; -2<=x<= 2 $
Ok ?
Le equazioni dei lati sono :
*$y = |x | $ che si scinde in
$ y=x ; 0<=x<=2 $
$ y=-x ; -2<=x<=0 $
*$y=2 ; -2<=x<= 2 $
Ok ?
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