Esponenziali con logaritmi

[faby99s]

mi aiutate a calcolarmi:
$3^(log_2(log_2(n))Log_2(3)) $
Il risultato è:$ log_2(n) $

[Mephlip]

L'uguaglianza $3^{\log_2(\log_2(n))\log_2(3)}=\log_2(n)$ è falsa, basta prendere $n=4$ e non è verificata.
Sicura di aver scritto bene il testo dell'esercizio?

[gugo82]

Probabilmente l’esponente è $(log_2(log_2 n))/(log_2 3)$.

Sicura del testo?
Da dove l’hai preso?

[pilloeffe]

Beh, se il testo fosse quello suggerito da gugo82 il risultato $log_2 (n) $ indicato dall'OP sarebbe corretto...

[Mephlip]

@sara09: nel caso in cui l'esercizio fosse come ha scritto gugo82, prova ad utilizzare la formula del cambiamento di base dei logaritmi.

[faby99s]

"pilloeffe":Beh, se il testo fosse quello suggerito da gugo82 il risultato $log_2 (n) $ indicato dall'OP sarebbe corretto...

Si il testo è come ha scritto gugo

[faby99s]

"Mephlip":@sara09: nel caso in cui l'esercizio fosse come ha scritto gugo82, prova ad utilizzare la formula del cambiamento di base dei logaritmi.

Si ok e mi viene $ 3^((log_2(log_2(n))/(1/log_3(2))) $
Però poi avrei :
$ 3^((log_2(log_2(n))*log_3(2) $
Poi come vado avanti?

[pilloeffe]

"sara09":Si ok e mi viene $3^((log_2(log_2(n)))/(1/log_3(2))$

Beh, si ha $log_2 3 \cdot log_3 2 = 1 $... Se l'esponente è quello che ha scritto gugo82 come hai confermato, allora facendo uso della formula del cambiamento di base che ti ha già suggerito Mephlip si ha:

$ 3^{(log_2(log_2(n)))/(log_2(3))} = 3^{log_3 (log_2(n))} = log_2(n) $

ove l'ultima eguaglianza non è altro che l'applicazione di una proprietà fondamentale che deriva subito dalla definizione di logaritmo.

[faby99s]

"pilloeffe":[quote="sara09"]Si ok e mi viene $3^((log_2(log_2(n)))/(1/log_3(2))$

Beh, si ha $log_2 3 \cdot log_3 2 = 1 $... Se l'esponente è quello che ha scritto gugo82 come hai confermato, allora facendo uso della formula del cambiamento di base che ti ha già suggerito Mephlip si ha:

$ 3^{(log_2(log_2(n)))/(log_2(3))} = 3^{log_3 (log_2(n))} = log_2(n) $

ove l'ultima eguaglianza non è altro che l'applicazione di una proprietà fondamentale che deriva subito dalla definizione di logaritmo.[/quote]
Già vero grazie mille

[Settevoltesette]

Ma ho le allucinazioni o sono stati cancellati dei messaggi?

Avevo letto perché log_2(3)*log_3(2) = 1 ed ho risposto con un messaggio, non ci sono più antrambi i messaggi

[Settevoltesette]

[pilloeffe]

Tranquillo Settevoltesette, non hai le allucinazioni, è capitato molte volte anche a me...
Ci possono essere gli autori del messaggio che lo cancellano, la connessione ad Internet che salta quindi tu rispondi ad un post e scrivi, scrivi... Poi premi il pulsante Anteprima e ti si presenta la pagina del login...
Poi qualche altra volta rispondi al messaggio dell'OP e ad un certo punto ti compare l'avviso "Il messaggio non esiste" (questo perché l'OP l'ha cancellato mentre tu gli stavi rispondendo... )
Per concludere la rassegna qualche altra volta è stata proprio colpa mia: ho creduto di aver inviato il messaggio tramite il pulsante Invia invece avevo solo premuto il pulsante Anteprima, sai con la vecchiaia l'Alzheimer...

[Settevoltesette]

Si in effetti l'utente potrebbe aver cancellato il messaggio in contemporanea con il mio ed io invece di premere invio avrò premuto anteprima e poi indietro fino alla home page, credo...

Stavo andando in ansia, sono già molto ansioso di mio che testa