Esistenza limiti
Buongiorno,
negli esercizi in preparazione ad analisi II c'erano anche due limiti.
La consegna recita:
Si dica se esistono i seguenti limiti, e, in caso affermativo li si calcoli:
$ lim_(x -> 0^+) (sen^2x - sen(x^2) )/ log(1+x^2) $
$ lim_(x -> 0^+) (arctan(senx) - xcos(x) )/ x^5 $
Avendone fatti moltissimi di limiti con Taylor ecc. li ho risolti senza problemi e "a occhio" ho visto che non c'erano problemi...
La cosa che mi "disturba" è la richiesta se tali limiti esistono...
Mi verrebbe da usare la definizione successionale di limite, ovvero dire che per ogni successione ${x_n}$ tale che essa tende a 0 da destra, queste tendono allo stesso limite...
Voi che dite?
negli esercizi in preparazione ad analisi II c'erano anche due limiti.
La consegna recita:
Si dica se esistono i seguenti limiti, e, in caso affermativo li si calcoli:
$ lim_(x -> 0^+) (sen^2x - sen(x^2) )/ log(1+x^2) $
$ lim_(x -> 0^+) (arctan(senx) - xcos(x) )/ x^5 $
Avendone fatti moltissimi di limiti con Taylor ecc. li ho risolti senza problemi e "a occhio" ho visto che non c'erano problemi...
La cosa che mi "disturba" è la richiesta se tali limiti esistono...
Mi verrebbe da usare la definizione successionale di limite, ovvero dire che per ogni successione ${x_n}$ tale che essa tende a 0 da destra, queste tendono allo stesso limite...
Voi che dite?
Risposte
Sei paranoico XD
in ogni esercizio c'è scritto "se esiste" direi quasi che è una prassi matematica, quei limiti si risolvono con gli asintotici punto, il primo è nullo il secondo è più infinito.
in ogni esercizio c'è scritto "se esiste" direi quasi che è una prassi matematica, quei limiti si risolvono con gli asintotici punto, il primo è nullo il secondo è più infinito.
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