[Esercizio]Somma serie numerica

[Magma1]

Buonasera,

Ho un problema nel trovare la somma di una serie geometrica di ragione $abs(q)<1$.

La "formula" del professore è la seguente:

$ sum_(k =1)^(+oo) q^k=q/(1-q)$ e $sum_(k =0)^(+oo) q^k=1+q/(1-q) $

Però nello svolgimento del seguente esercizio, i risultati del libro sono differenti; infatti secondo il metodo del professore mi viene

$sum_(k =1)^(+oo) (1/2)^k=1/(1-(1/2))=2$; $ sum_(k =0)^(+oo) (1/2)^k=1+2=3$

invece secondo l'eserciziario $q/(1-q)=sum_(k =0)^(+oo) q^k$ (notare il pedice $k=0$) e quindi la prima serie dovrebbe essere $1$ e la seconda $2$

[quantunquemente]

hai applicato male la formula
la somma della prima serie è
$(1/2)/(1-1/2)=1$

[Magma1]

"quantunquemente":hai applicato male la formula
la somma della prima serie è
$(1/2)/(1-1/2)=1$

Opss... hai ragione che sbadato!