Esercizio sull'eq. del piano tangente al grafico

[maryenn1]

Ciao a tutti,ho la seguente funzione di due variabili:
$ f(x, y) = x + y/x +8/y $
Innanzitutto mi è venuto un dubbio sul campo di esistenza,dovrebbe essere $ x≠ 0 U y≠0 $ giusto? [nota]Scusate la domanda sciocca![/nota]
Poi devo scrivere l’equazione del piano tangente al grafico della funzione f nel punto $ (1,−1,−8).$
Allora ho:
$ z= f(1, -1)+ fx (1, -1) (x-1) +fy (1, -1) (y+1) $
Svolgendo i calcoli:
$ z=2x-7y-17 $
è corretto? o sbaglio qualcosa?
Grazie

[walter891]

direi che è tutto giusto

[maryenn1]

Grazie