Esercizio sul carattere di una serie

[lambdax]

Salve a tutti
In preparazione del mio prossimo esame di analisi ho incontrato questo esercizio di cui non riesco a venire a capo
si tratta di stabilire il carattere della serie:

$ sum_(n = 1)^(oo) frac{9^{-n}-cos(n!)+ln(n^{3n})}{-6*ln(n^{n}) -n -1} $

la prima cosa che ho fatto è stata verificare il criterio necessario per la convergenza ( termine generale ->0)

$ lim_(n -> oo ) frac{9^{-n}-cos(n!)+ln(n^{3n})}{-6*ln(n^{n}) -n -1} $
che per n che tende a +infinito fa dominare a numeratore il logaritmo e a denominatore n
il $ lim rarr 0$ per n $ rarr oo $

ora non riesco ad andare avanti
qualche aiuto?

[theras]

Ciao!
Ad occhio e croce mi par che l'l'opposto del termine generale della tua serie converga ad $1/2ne0$..
Saluti dal web.