Esercizio sui numeri complessi

[GamerCarmine]

Non riesco a risolvere questo esercizio, ho provato determinando 1/z-1 come sua inversa, ma così non viene, chi mi puoi aiutare?
Grazie in anticipo.

[gugo82]

Innanzitutto, cerca di evitare di postare immagini: dopo un certo lasso di tempo i siti di hosting le eliminano ed i thread in cui esse compaiono come OP rimangono acefali ed illegibili.
Prova ad inserire il testo usando i tag per le formule.

Secondo, cosa hai provato? Cioè, come hai provato a calcolare $f^(-1)$?

[GamerCarmine]

Ciao gugo,la prossima volta scriverò il testo dell'esercizio.
Allora stamattina ci ho riprovato. Mi ricavo z e trovo così l'espressione dell'inversa, che e' -f (z)-1/f (z)-1

[gugo82]

Non “la prossima volta”, ora.
Usa il tasto Modifica.


P.S.: Se non riesci, puoi chiedere a me di modificarlo.

[pilloeffe]

Ciao AntonioSql,

Considerando che sei pur sempre ai tuoi primi messaggi, per stavolta ti scrivo io cosa avresti dovuto scrivere, così puoi modificare il tuo OP eliminando quella brutta immagine e sostituendola col testo scritto qui di seguito con un semplice copia-incolla del codice sotto riportato:

1.10.15 ESERCIZIO. Provare che la funzione $f : \CC \setminus {- 1} \rightarrow \CC $ definita da

$f(z) = (z - 1)/(z + 1) $

induce una biiezione di $ \CC \setminus {- 1} $ su $ \CC \setminus {1} $; scrivere l'inversa e mostrare che il semipiano aperto $ {z \in \CC : \text{Re}z > 0 }$ dei complessi con le parti reali positive è applicato da $f$ sul disco unitario aperto $D = {z \in \CC : |z| < 1} $.

[b]1.10.15 ESERCIZIO.[/b] Provare che la funzione $f : \CC \setminus {- 1} \rightarrow \CC $ definita da

$f(z) = (z - 1)/(z + 1) $

induce una biiezione di $ \CC  \setminus {- 1} $ su $ \CC  \setminus {1} $; scrivere l'inversa e mostrare che il semipiano aperto $ {z \in \CC : \text{Re}z > 0 }$ dei complessi con le parti reali positive è applicato da $f$ sul disco unitario aperto $D = {z \in \CC : |z| < 1} $.

[gugo82]

@ pilloeffe: Il "semplice" copia/incolla non funzionerebbe.
Così come non funziona ogni scorciatoia pensata per aggirare l'impegno al rispetto delle regole di convivenza accettate da una comunità.

[pilloeffe]

@gugo82:

"gugo82":@ pilloeffe: Il "semplice" copia/incolla non funzionerebbe.

Hai ragione, ho dimenticato di scrivere il codice. Ho modificato il mio messaggio precedente.

"gugo82":Così come non funziona ogni scorciatoia pensata per aggirare l'impegno al rispetto delle regole di convivenza accettate da una comunità.

Qui invece non sono d'accordo: l'utente è un ragazzo di quinta superiore che intende iscriversi ad ingegneria informatica (basta vedere la sua presentazione nella relativa sezione del forum) ed è ai suoi primissimi messaggi sul forum. Ora, va bene che chi ben comincia è a metà dell'opera ed è giusto cercare di mettere sulla buona strada i nuovi utenti per far capire subito come scrivere per bene le formule sul forum, ma un minimo di tolleranza ci sta e fra l'altro è prevista anche dal regolamento:

3.7 È fortemente consigliato scrivere le formule usando il linguaggio MathML o TeX, per facilitare la lettura dei partecipanti e di coloro che si accostano al forum per imparare. Dopo 30 messaggi inseriti, segno di apprezzabile presenza nella community, l'uso di tale linguaggio per la scrittura delle formule è obbligatorio.

Peraltro, come ben sai, ci sono utenti che hanno scritto cose inguardabili e/o postato immagini ben oltre il 100° messaggio sul forum; qui l'utente è al suo terzo messaggio...

[gugo82]

@ pilloeffe: Ti prego, non discutere con me di quel pezzo di Regolamento: quella norma l’abbiamo fatta inserire Fioravante, WiZaRd, dissonance ed io.

Ragion per cui ho scritto questo:

"gugo82":P.S.: Se non riesci, puoi chiedere a me di modificarlo.

In questo momento, anche assumersi la responsabilità di dire “non lo so fare, mi dai una mano?” è una dimostrazione di impegno civile.