Esercizio sui min max

[piedeamaro1]

come si procede in questo caso?

Calcolare gli eventuali punti di minimo e massimo relativo della funzione:

f(x,y)=(x^2-4)(y^3-27)

ciao.

[Sk_Anonymous]

La tua domanda denota che non hai aperto il libro di analisi, mi pare....

Comunque devi farti il gradiente, imporlo nullo e classificare i punti critici cosi' trovati.



Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[piedeamaro1]

quote:

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Originally posted by Luca.Lussardi

La tua domanda denota che non hai aperto il libro di analisi, mi pare....

Comunque devi farti il gradiente, imporlo nullo e classificare i punti critici cosi' trovati.



Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

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Grazie .
il libro è bello che consumato, forse scritto troppo in matematichese.

[Sk_Anonymous]

Vabbe'... Per ogni (x,y) \in R^2: grad f(x,y) = (2x(y^3-27), 3y^2(x^2+4)) e H(x,y) = [2(y^3-27), 6xy^2; 6xy^2, 6y(x^2+4)]. Dunque grad f(x,y) = 0 sse x = y = 0. La funzione possiede pertanto un unico punto critico in (0,0). Del resto, comunque scelto un intorno circolare B(r) dell'origine di raggio r > 0, esistono (x_1, y_1), (x_2, y_2) \in B(r) tali che: f(x_1, y_1) < f(0,0) < f(x_2, y_2). Basti assumere in tal senso x_1 = x_2 = 0, y_1 = -r/2 ed y_2 = r/2. Ne consegue che f(-) presenta in (0,0) un punto di sella. Nondimeno, la funzione non possiede punti di massimo o minimo relativi e/o assoluti.

Saluti,
Salvatore Tringali

[piedeamaro1]

GRazie davvero.

non pensate male di me, sono uno che studia.
Solo che lavoro anche , il tempo è quello che è.
Lo so che faccio domande strane, sopportatemi.
Grazie .