Esercizio sui domini semplici

[smule98]

Ciao ragazzi qualcuno sa risolvere questo esercizio? Grazie in anticipo.

Sia Ω la regione nel semipiano x > 0 compresa tra l’iperbole di equazione $x^2 −y^2=7$ e la circonferenza di equazione $x^2+y^2=25$

Descrivi la regione Ω sia come dominio semplice rispetto all’asse y, e sia
come dominio semplice rispetto all’asse x, specificando nei due casi quali funzioni
descrivono la sua frontiera e su quali intervalli esse sono definite.

[Mephlip]

Cosa hai provato a fare?

[smule98]

E' un esercizio su un vecchio compito mi sarebbe utile vedere lo svolgimento

[gugo82]

Tu cosa hai provato?

[smule98]

Ho cercato i punti di intersezione mettendo a sistema le 2 equazioni e ho ottenuto i punti $(-4,-3)$ e $(4,3)$

[gugo82]

Ok, e poi?

Ovviamente, bisogna fare un disegno, che nel tuo caso è:
[asvg]axes("","");
strokewidth=2; stroke="red";
circle([0,0],5);
plot("sqrt(x^2-7)", 2.646, 6);
plot("-sqrt(x^2-7)", 2.646, 6);[/asvg]
e ciò ti fa capire che i punti trovati sono sbagliati.

[smule98]

Ok i punti sono $(4,3)$ e $(4,-3)$
Poi mi serve aiuto su come descriverli in domini semplici

[gugo82]

Che cos’è un dominio semplice?
Conosci la definizione? Geometricamente, cosa significa?

[smule98]

Si vorrei vedere il procedimento con cui si trovano una volta fatto il disegno e trovati i punti. Grazie

[gugo82]

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