Esercizio sui complessi

[Domodossola1]

Salve a tutti, buongiorno non riesco a svolgere questo esercizio sui complessi:

$2z^2+(1+3i)z-1=0$

dico in anticipo che sfortunatamente non ho il risultato, ma comunque non mi viene perchè non so come affrontarlo, i (pochi) modi che conosco non mi sembrano buoni.

Grazie per l'attenzione

[gio73]

Ciao Domodossola, hai provato a risolverla come una equazione di II grado tipo. $ax^2+bx+c=0$ in cui
$a=2$
$b=1+3i$
$c=-1$

[Domodossola1]

si ma avevo fatto un ragionamento sbagliato, quanto dovrebbe venire? possibile: $(-2-6i\pm\sqrt6+i)/8$ ???

[Kashaman]

Boh, un'altro metodo sarebbe porre $z= x+iy$
da cui hai che
$2(x+iy)^2+(1+3i)(x+iy)-1=0$. svolgi i calcoli ed ottieni un numero complesso.
Poi essendo $a+bi -= (a,b)$ per l'isomorfismo di $RRxRR $ e $CC$
eguagli sia la parte reale che la parte immaginaria del complesso ottenuto a zero. Otterrai un sistema, da risolvere in $x,y$..
Provaci.

[_prime_number]

Per vedere se un risultato è giusto basta inserirlo nell'equazione e vedere cosa viene.
Su su un po' di autonomia ragazzi...

Paola