Esercizio sugli integrali di riemann

[ulisse80]

definite tre funzioni beta1, beta2, beta3 come segue:beta j (x) = 0 se x < 0, beta j (x) = 1 se x > 0 per j=1,2,3.; e beta1(0) = 0 , beta2 (0) = 1, beta3(0) = 1/2. Sia f una funzione limitata su [-1,1].

(a) dimostrare che f appartiene a R(beta1) se e solo se f(0+)= f(0) e allora
integrale di f dbeta1 = f(0)

(b)= verificare un risultato simile per beta2.

(c) dimostrare che f appartiene a R(beta3) se e solo se f è continua in 0.

(d) se f è continua in 0 provare che

integrale f dbeta1 = int f dbeta2 = inte f dbeta3 = f(0).


grazie a chi riesce ad aiutarmi almeno per inziiare la dmostrazione!!! grazie!!!

[ulisse80]

"ulisse80":definite tre funzioni beta1, beta2, beta3 come segue:beta j (x) = 0 se x < 0, beta j (x) = 1 se x > 0 per j=1,2,3.; e beta1(0) = 0 , beta2 (0) = 1, beta3(0) = 1/2. Sia f una funzione limitata su [-1,1].

(a) dimostrare che f appartiene a R(beta1) se e solo se f(0+)= f(0) e allora
integrale di f dbeta1 = f(0)

(b)= verificare un risultato simile per beta2.

(c) dimostrare che f appartiene a R(beta3) se e solo se f è continua in 0.

(d) se f è continua in 0 provare che

integrale f dbeta1 = int f dbeta2 = inte f dbeta3 = f(0).


grazie a chi riesce ad aiutarmi almeno per inziiare la dmostrazione!!! grazie!!!

help!! nessuno puo darmi un aiutino x iniziare almeno l esercizio??

[SonjaKovaleskaja]

non capisco la notazione R(beta)...

[ulisse80]

"SonjaKovaleskaja":non capisco la notazione R(beta)...

dovrebbe stare per una funzione integrabile secondo riemann-stieltjes rispetto ad alpha.