Esercizio successioni di funzioni

[marthy_92]

Ciao a tutti ! Non riesco a svolgere questo esercizio di analisi 2.

Per ogni n € N , sia $ fn : ] 0, 1 ] ----> R $ la funzione

$ fn(x)={ ( sqrt(n)),( 1/sqrt(x) ):} $

dove il primo valore di fn vale per $ 0 < x < 1/n $
il secondo per $ 1/n <= x <= 1 $

Provare che la successione di funzioni converge uniformemente in ] 0, 1 ] e determinarne il limite puntuale.
Dire se la convergenza è uniforme.

Per calcolare il limite puntuale devo fare

$ lim_(n -> +oo )fn(x) $ . Ora qui non riesco a capire come comportarmi visto che la funzione è definita a tratti.
Come ragiono? Il libro riporta come soluzione

$ f(x) = 1/ sqrt(x) . $

Non riesco a capire come procedere

[Zero87]

viewtopic.php?p=784568#p784568

Mi si è accesa la lampadina... è lo stesso esercizio?

[marthy_92]

si Zero 87, è lo stesso esercizio. non sono ancora riuscita a risolverlo

[Zero87]

"Marthy_92":si Zero 87, è lo stesso esercizio. non sono ancora riuscita a risolverlo

Mi spiace, io non saprei spiegarlo meglio di come ho fatto all'epoca - e tra l'altro molto meglio di me l'ha spiegato gugo82. Al massimo puoi vedere se passano altri utenti.

[marthy_92]

apprezzo l'aiuto tuo e di gugo 82 vediamo se passa qualche altro utente ..

[gio73]

eccomi, ma solo per dirti di togliere HELP dal titolo.