Esercizio su verifica del limite

[Ottentotto44]

Ciao ragazzi, devo verificare che

[math] \lim_{x \to 0} (x^{2}+2xsinx)=0 [/math]

cioe' che

[math] \forall \varepsilon\gt 0 [/math]

[math] -\varepsilon\lt x^{2}+2xsinx\lt \varepsilon [/math]

definitivamente in 0
considerando che -1

[math] x^{2}-2x\gt -\varepsilon [/math]

e

[math] x^{2}-2x\lt \varepsilon [/math]

o in quella con il < devo considerare +2x?
Grazie in anticipo