Esercizio su un Intervallo di invertibilità
Ciao ragazzi, ho un problema su questo esercizio, non sono sicuro se sia corretto o meno. Potete spiegarmi come dovrei operare?
Trovare un intervallo di invertibilità per la funzione $$y=\sqrt[3]{\cos\left(x\right)}$$
So che una funzione per essere invertibile in un certo intervallo deve essere bigettiva nell'intervallo stesso.
La funzione cos(x) è invertibile in $[0,pi]$, perchè è bigettiva in tale intervallo, ma in questo caso con la radice cubica come dovrei fare? Intuitivamente credo che l'intervallo di invertibilità sia lo stesso quindi: $[0,pi]$. E' corretta la mia ipotesi? Nel caso fosse corretta, come posso operare per dimostrarla?
Trovare un intervallo di invertibilità per la funzione $$y=\sqrt[3]{\cos\left(x\right)}$$
So che una funzione per essere invertibile in un certo intervallo deve essere bigettiva nell'intervallo stesso.
La funzione cos(x) è invertibile in $[0,pi]$, perchè è bigettiva in tale intervallo, ma in questo caso con la radice cubica come dovrei fare? Intuitivamente credo che l'intervallo di invertibilità sia lo stesso quindi: $[0,pi]$. E' corretta la mia ipotesi? Nel caso fosse corretta, come posso operare per dimostrarla?
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