Esercizio su Successione per Ricorrenza
Salve ragazzi, ho un problema con questa successione definita per ricorrenza:
$\{(a_1=\lambda),(a_(n+1) = a_n(2-a_n)):}$
il testo mi dice che la successione diverge a $-infty$ per $\lambda<0$ e $\lambda>2$, la sucessione converge a 0 per $\lambda=0,2$ e che la successione converge ad 1 per $0<\lambda<2$
non ho capito che procedimento usa. Cioè se studio $phi(t)$ mi ricavo come punti fissi $t=0$ e $t=1$, perchè il testo studia $f(t)$?
grazie mille anticipatamente ^^
ciau
$\{(a_1=\lambda),(a_(n+1) = a_n(2-a_n)):}$
il testo mi dice che la successione diverge a $-infty$ per $\lambda<0$ e $\lambda>2$, la sucessione converge a 0 per $\lambda=0,2$ e che la successione converge ad 1 per $0<\lambda<2$
non ho capito che procedimento usa. Cioè se studio $phi(t)$ mi ricavo come punti fissi $t=0$ e $t=1$, perchè il testo studia $f(t)$?
grazie mille anticipatamente ^^
ciau
Risposte
Tu non hai capito nulla del procedimento, figuriamoci noi cosa capiamo se menzioni $\phi$ e $f$ che manco hai detto cosa sono....
per definizione e CONVENZIONALMENTE per $f(t)$ si intende la funzione $a_(n+1)$ mentre per $phi(t)$ si intende $f(t)-t$. Pensavo che fosse scontato <.< date tutto per scontato voi, pensavo di poterlo fare anch'io per una volta =P
comunque detto ciò in questa funzione $f(t)=t(2-t)$ mentre $phi(t)=t(2-t)-t$ se non ti è chiaro qualche passaggio dimmelo. Altrimenti se mi spieghi come si risolve quella successione te ne sarei grato ^^
grazie ciau
comunque detto ciò in questa funzione $f(t)=t(2-t)$ mentre $phi(t)=t(2-t)-t$ se non ti è chiaro qualche passaggio dimmelo. Altrimenti se mi spieghi come si risolve quella successione te ne sarei grato ^^
grazie ciau
In Matematica quando si scrive qualcosa bisogna sempre dire cosa si sta considerando e definire tutti gli ingredienti di cui si fa uso in un enunciato.
Scrivi: CONVENZIONALMENTE per $f(t)$ si intende la funzione $a_{n+1}$.
A parte il fatto che la variabile $t$, che immagino reale, nella funzione $f$ non si sa dove va a finire... $a_{n+1}$ è una successione...
Detto questo l'argomento successioni per ricorrenza è stato trattato molte volte in questo forum, e se avessi cercato meglio avresti trovato quello che ti serve... comincia a disegnare l'iterazione che ti rappresenta la successione, capirai meglio come vanno le cose.
Scrivi: CONVENZIONALMENTE per $f(t)$ si intende la funzione $a_{n+1}$.
A parte il fatto che la variabile $t$, che immagino reale, nella funzione $f$ non si sa dove va a finire... $a_{n+1}$ è una successione...
Detto questo l'argomento successioni per ricorrenza è stato trattato molte volte in questo forum, e se avessi cercato meglio avresti trovato quello che ti serve... comincia a disegnare l'iterazione che ti rappresenta la successione, capirai meglio come vanno le cose.
ma se scrivo in questo forum (è un forum, non un aula universitaria, qui nessuno deve giudicare nessun altro. Non puoi permetterti di dire se io so o non so qualcosa visto che ti basi su un solo esercizio. Dimostreresti solo di essere arrogante oltre che superficiale). Fatta questa piccola parentesi visto che NON HO CAPITO ^^ come si svolge questo esercizio e visto che ho già letto discussioni vecchie, vi invito ad aiutarmi e spiegarmi come si risolve quest'esercizio.
Se dovete scrivere solo per spammare (che lo faccia un amministratore mi mi meraviglia) per troll o semplicemente per dimostrare di essere più bravi vi invito ad evitare di postare perchè andremmo solo off-topic. Grazie ^^
Se dovete scrivere solo per spammare (che lo faccia un amministratore mi mi meraviglia) per troll o semplicemente per dimostrare di essere più bravi vi invito ad evitare di postare perchè andremmo solo off-topic. Grazie ^^
non so cosa tu intenda con $phi(t)$, o meglio, fino ad ora non ne avevo mai sentito parlare; comunque studia $a_(n+1)$ (cioè fai il grafico) e deducine i risultati
ma se l'ho appena scritto cosa intendo con $phi(t)$ O_O
cmq vorrei solo capire da dove escano quei risultati
grz ^^
cmq vorrei solo capire da dove escano quei risultati
grz ^^
si si quello ho capito, però non ne avevo mai sentito parlare (almeno sotto questo aspetto), va bè...
comunque prima devi studiare il "grafico" della successione, solo dopo (se il grafico è esatto) salteranno fuori quei risultati
comunque prima devi studiare il "grafico" della successione, solo dopo (se il grafico è esatto) salteranno fuori quei risultati
Per Sutekh: per quanto mi riguarda il mio aiuto non te lo sei guadagnato, lascio la palla agli altri, buona discussione.
Ultima cosa: sei fortunato che sono buono e paziente, ti poteva capitare un blocco immediato del topic.
Ultima cosa: sei fortunato che sono buono e paziente, ti poteva capitare un blocco immediato del topic.
@Sutekh: Tu periodicamente torni alla carica con le successioni per ricorrenza. Ogni volta trovi qualche utente che ti spiega un po' della teoria che c'è dietro (il più esauriente è stato gugo qui, ma ce ne sono stati anche altri, credo di averci provato anche io) ma tu non sei mai soddisfatto. Perché? Di questi esercizi purtroppo non è possibile scrivere "un metodo", come si può fare ad esempio con lo studio di funzione. Più che spiegarti la teoria non si può fare.
P.S.: Scrivevo contemporaneamente a Luca.
P.S.: Scrivevo contemporaneamente a Luca.
"Luca.Lussardi":
Per Sutekh: per quanto mi riguarda il mio aiuto non te lo sei guadagnato, lascio la palla agli altri, buona discussione.
Ultima cosa: sei fortunato che sono buono e paziente, ti poteva capitare un blocco immediato del topic.
blocco del topic? per quale motivo? non credo di aver insultato nessuno nè di aver violato il regolamento, o sbaglio?
e comunque non credo che mi debba guadagnare il tuo aiuto. Nessuno è migliore di nessun altro, ricordalo. Puoi avere mille lauree, sapere tutti i teoremi a memoria ma non sei superiore a me nè a nessun altro. Quindi abbassa i toni e scendi dal piedistallo ^^
"dissonance":
@Sutekh: Tu periodicamente torni alla carica con le successioni per ricorrenza. Ogni volta trovi qualche utente che ti spiega un po' della teoria che c'è dietro (il più esauriente è stato gugo qui, ma ce ne sono stati anche altri, credo di averci provato anche io) ma tu non sei mai soddisfatto. Perché? Di questi esercizi purtroppo non è possibile scrivere "un metodo", come si può fare ad esempio con lo studio di funzione. Più che spiegarti la teoria non si può fare.
P.S.: Scrivevo contemporaneamente a Luca.
Come dici tu non esiste un metodo. E difatti per questo motivo vi ho chiesto l'aiuto per un esercizio. Se ci fosse stato un metodo io avrei saputo fare quest'esercizio e non mi sarei dovuto "guadagnare" il vostro aiuto. Ma visto che, come dici tu, non esiste un metodo e visto che non capisco da dove escano quei risultati, vi ho chiesto di aiutarmi. Se però ogni volta dovete fare polemica allora ditelo chiaramente che non vi va di aiutare così ci sbvrighiamo prima.
C'è gente che come me deve studiare e non ha tempo di stare dietro i vostri giochetti. Se volete dimostrare di essere bravi fatelo in un altro forum. Questo è un forum che credo essere nato per aiutare chi, come me, ha certe difficoltà.
Detto ciò,
"Blackorgasm":
si si quello ho capito, però non ne avevo mai sentito parlare (almeno sotto questo aspetto), va bè...
comunque prima devi studiare il "grafico" della successione, solo dopo (se il grafico è esatto) salteranno fuori quei risultati
ma il grafico di $phi(t)$??
Io non volevo polemizzare ma capire davvero quali fossero le tue difficoltà. Parlavo di "metodo" perché qui tempo fa ne avevi richiesto uno, non per sfottere. Tu te ne esci con "voi volete solo fare polemica, voi volete fare vedere di essere più bravi"... ma "voi" chi? Qui ognuno parla per sé. E rimarco: anche con questo post non voglio alimentare polemiche, semmai spegnerle, mi sono scocciato anche io di fare questioni stamattina. Spero non ci siano altri malintesi.
i malintesi li stai creando tu e il tuo amico admin...se rileggete attentamente il mio primo post ho scritto il testo dell'esercizio, ho scritto i risultati che mi da il libro e vi ho chiesto di spiegarmeli perchè risolvendolo mi vengono diversi (io prendo i punti fissi da $phi(t)$, non da $f(t)$ - come aveva detto gugo nella discussione che hai inspiegabilmente citato). Non credo di aver parlato di metodo in qsto topic. Se l'ho scritto vi prego di perdonarmi, evidentemente ho una cattiva memoria o ci vedo male ormai. In caso contrario credo di non esser stato io a iniziare la polemica, discussione, flame o chiamala come vuoi =D (se anche su questo non sei d'accordo rileggi quello che mi avete scritto ^^)
io mi escludo da ogni polemica 
comunque ho capito (solo ora) cosa intendi per $phi(t)$
praticamente nelle successioni autonome devi fare "due grafici in uno" ovvero disegnare la retta bisettrice $t$ e $a_(n+1)$, da li fai il trucco "verticale alla funzione, orizzontale alla bisettrice" partendo dall'$a_n$ dato (nel tuo caso è una variabile) e il gioco è quasi fatto
comunque ho capito (solo ora) cosa intendi per $phi(t)$
praticamente nelle successioni autonome devi fare "due grafici in uno" ovvero disegnare la retta bisettrice $t$ e $a_(n+1)$, da li fai il trucco "verticale alla funzione, orizzontale alla bisettrice" partendo dall'$a_n$ dato (nel tuo caso è una variabile) e il gioco è quasi fatto
ah dici il grafico a ragnatela?
ma quindi in questo caso si deve fare per forza il grafico? non basta trovare i punti fissi, il limite della funzione e la positività?
ma quindi in questo caso si deve fare per forza il grafico? non basta trovare i punti fissi, il limite della funzione e la positività?
Mai detto di essere superiore a qualcuno, evidentemente sono cose che inventi tu stesso. I toni certo che li abbasso, anzi li riduco a $0$, non meriti ulteriori risposte da parte mia, io sono disposto ad aiutare chiunque mostri di chiedere le cose in modo educato e corretto. Non sono su nessun piedistallo, però intanto tu le successioni per ricorrenza non le sai studiare, e quindi tu hai bisogno di aiuto. Bel modo di chiederlo.
ora, per forza non si fa nulla 
cioè un grafico ti aiuta a vedere il comportamento della successione (occhio comunque al disegno). Questo discorso vale solo per le autonome, le non autonome sono ancora più "libere di far quello che vogliono" rispetto alle autonome, quindi il grafico non serve ed è quasi impossibile farlo.
cioè un grafico ti aiuta a vedere il comportamento della successione (occhio comunque al disegno). Questo discorso vale solo per le autonome, le non autonome sono ancora più "libere di far quello che vogliono" rispetto alle autonome, quindi il grafico non serve ed è quasi impossibile farlo.
"Luca.Lussardi":
Mai detto di essere superiore a qualcuno, evidentemente sono cose che inventi tu stesso. I toni certo che li abbasso, anzi li riduco a $0$, non meriti ulteriori risposte da parte mia, io sono disposto ad aiutare chiunque mostri di chiedere le cose in modo educato e corretto. Non sono su nessun piedistallo, però intanto tu le successioni per ricorrenza non le sai studiare, e quindi tu hai bisogno di aiuto. Bel modo di chiederlo.
io non invento niente, sei tu che parli di "meritare risposte da parte tua" o "guadagnarsi la tua attenzione" o cose simili. Ripeto: io ho scritto qui perchè non mi è chiaro quest'esercizio. Di sicuro non muoio se non mi dici come lo risolveresti (sempre che tu ne sei in grato, finora mi hai solo fatto domande e provocato). E comunque quest'arroganza ("e quindi tu hai bisogno di aiuto") tienitela per te, te lo dico come consiglio amichevole perchè agli occhi degli altri utenti fai solo la figura dello sbruffone e ti metti nel ridicolo.
Se sei ancora convinto che ho chiesto le cose in maniera sbagliata ti riporto i miei messaggi:
"Sutekh":
Salve ragazzi, ho un problema con questa successione definita per ricorrenza:
$\{(a_1=\lambda),(a_(n+1) = a_n(2-a_n)):}$
il testo mi dice che la successione diverge a $-infty$ per $\lambda<0$ e $\lambda>2$, la sucessione converge a 0 per $\lambda=0,2$ e che la successione converge ad 1 per $0<\lambda<2$
non ho capito che procedimento usa. Cioè se studio $phi(t)$ mi ricavo come punti fissi $t=0$ e $t=1$, perchè il testo studia $f(t)$?
grazie mille anticipatamente ^^
ciau
"Sutekh":
per definizione e CONVENZIONALMENTE per $f(t)$ si intende la funzione $a_(n+1)$ mentre per $phi(t)$ si intende $f(t)-t$. Pensavo che fosse scontato <.< date tutto per scontato voi, pensavo di poterlo fare anch'io per una volta =P
comunque detto ciò in questa funzione $f(t)=t(2-t)$ mentre $phi(t)=t(2-t)-t$ se non ti è chiaro qualche passaggio dimmelo. Altrimenti se mi spieghi come si risolve quella successione te ne sarei grato ^^
grazie ciau
Tra me e te forse quello che gioca con la fantasia sei tu, non certo io.
Comunque visto che mi sei totalmente INUTILE ti invito a non scrivere più perchè oscureresti il motivo del 3d. Gentilmente se devi continuare a provocarmi o a scrivere quanto sei bravo a ripetere a memoria un teorema fallo in privato (se vuoi scrivimi pure ^^) oppure in un altro 3d-forum-ambiente.
Grazie.
"Blackorgasm":
ora, per forza non si fa nulla
innanzitutto grazie per la disponibilità ^^
cmq non capisco solo una cosa...perchè come punti fissi trova 0 e 2?
per punti fissi intendi dove la funzione si annulla? se fosse così vanno bene...
basta che tracci il grafico di $a_(n+1)$ che se non dico una bischerata è una parabola rivolta verso il basso e il grafico di $t$ da lì poi studi la successione al variare di $lambda$ (trova anche le intersezioni tra i due grafici)
basta che tracci il grafico di $a_(n+1)$ che se non dico una bischerata è una parabola rivolta verso il basso e il grafico di $t$ da lì poi studi la successione al variare di $lambda$ (trova anche le intersezioni tra i due grafici)
[mod="gugo82"]Sinceramente, avete rotto.
Cosa vi costa essere specifici quando postate? Chiarire le notazioni (che, vorrei ricordare, non sono "universalmente accettate")?
Invece, postate con sciatteria (cosa che dovreste evitare, giacché è palesemente contro il vostro interesse ad essere aiutati) e ve la prendete con chi ve lo fa notare.
Siccome di questi casi ne sono capitati molti in questo periodo, ora diventerò intransigente.
Prometto lacrime e sangue.[/mod]
Cosa vi costa essere specifici quando postate? Chiarire le notazioni (che, vorrei ricordare, non sono "universalmente accettate")?
Invece, postate con sciatteria (cosa che dovreste evitare, giacché è palesemente contro il vostro interesse ad essere aiutati) e ve la prendete con chi ve lo fa notare.
Siccome di questi casi ne sono capitati molti in questo periodo, ora diventerò intransigente.
Prometto lacrime e sangue.[/mod]
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