Esercizio su serie dubbi
Ciao a tutti leggendo alcuni esempi guidati su alcuni esercizi sulle serie mi sono venuti alcuni dubbi
che vorrei chiarire in particolare considerando l esempio:
$\sum_{n=1}^(+infty) ((2n + 2)/(2n-1))^(2n)$
voglio determinare se la serie è convergente o divergente.
l esempio procede calcolando il seguente limite $lim_(n->+ infty) ((2n + 2)/(2n-1))^(2n) $
svolgendo i dovuti passaggi ottiene come risultato $e^3$ da qui l esempio conclude dicendo che la serie di conseguenza
diverge.
non capisco perchè da quel risultato l esempio deduca che la serie diverge nel senso io so che se una serie
$\sum_{n=1}^(+infty) a_n$ converge allora $lim_(n->+ infty) a_n rarr 0$ ora di sicuro la serie non può convergere ma non protrebbe essere irregolare e quindi nemmeno divergere?
che vorrei chiarire in particolare considerando l esempio:
$\sum_{n=1}^(+infty) ((2n + 2)/(2n-1))^(2n)$
voglio determinare se la serie è convergente o divergente.
l esempio procede calcolando il seguente limite $lim_(n->+ infty) ((2n + 2)/(2n-1))^(2n) $
svolgendo i dovuti passaggi ottiene come risultato $e^3$ da qui l esempio conclude dicendo che la serie di conseguenza
diverge.
non capisco perchè da quel risultato l esempio deduca che la serie diverge nel senso io so che se una serie
$\sum_{n=1}^(+infty) a_n$ converge allora $lim_(n->+ infty) a_n rarr 0$ ora di sicuro la serie non può convergere ma non protrebbe essere irregolare e quindi nemmeno divergere?
Risposte
La serie ha termini positivi, dunque... 
affinchè la serie sia irregolare non deve esistere il limite della successione delle somme parziali tuttavia
esso non può non esistere non essendoci termini non negativi(???)
se volessi calacolare la successione delle somme parziali non ci sarebbe in modo in questo caso?
esso non può non esistere non essendoci termini non negativi(???)
se volessi calacolare la successione delle somme parziali non ci sarebbe in modo in questo caso?
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