Esercizio su eq. differenziale

[maryenn1]

Ciao a tutti,devo determinare un'equazione differenziale omogenea ed a coefficienti costanti che ammette le seguenti soluzioni:
$y_1=1$
$y_2=x$
$y_3=e^(-x)$
Come potrei procedere?

[Rigel1]

Puoi iniziare a pensare a come possono saltare fuori soluzioni del genere quando risolvi un'equazione omogenea a coefficienti costanti (se ne hai risolta qualcuna, non dovrebbe essere difficile).

[maryenn1]

Sì le ho risolte,ma non riesco a capire come dalla soluzione possa giungere all'equazione di partenza!

[Rigel1]

Pensa all'equazione caratteristica: che radici deve avere affinché ci sia una soluzione costante? Oppure la soluzione \(x\)? Oppure la soluzione \(e^{-x}\)?