Esercizio serie numerica con criterio del rapporto
Ciao a tutti, ho bisogno di sapere come svolgere questo esercizio dato che la mia risoluzione non mi rende sicuro.
"Usando il criterio del rapporto, determinare il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) {n! (n)^(n) } / {(2n+1)!} $ "
Io ho applicato il criterio del rapporto, successivamente ho detto che il limite era asintotico a {(n+1)^n } / n^n. Dato che si tratta del limite notevole di nepero il risultato = e. Quindi la serie e' divergente.
E' questo il procedimento corretto? Io non vedo altre soluzioni visti i calcoli assurdi che si sarebbero dovuti fare con i vari fattoriali eccetera. Avete qualche idea? Grazie a tutti
"Usando il criterio del rapporto, determinare il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) {n! (n)^(n) } / {(2n+1)!} $ "
Io ho applicato il criterio del rapporto, successivamente ho detto che il limite era asintotico a {(n+1)^n } / n^n. Dato che si tratta del limite notevole di nepero il risultato = e. Quindi la serie e' divergente.
E' questo il procedimento corretto? Io non vedo altre soluzioni visti i calcoli assurdi che si sarebbero dovuti fare con i vari fattoriali eccetera. Avete qualche idea? Grazie a tutti
Risposte
non soddisfa la condizione necessaria, quindi di certo non converge.
"faximusy":Ma non è facilissimo farlo vedere direttamente. Molto più comodo il criterio del rapporto IMHO.
non soddisfa la condizione necessaria, quindi di certo non converge.
Ma quindi infine la mia risoluzione e' giusta o sto sbagliando?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo