Esercizio serie numerica
Sto cercando di comprendere un esercizio svolto sulle serie, ma mi sono bloccato perchè non capisco come la condizione necessaria di convergenza possa essere soddisfatta :
$sum_{n=1}^\infty (2+(-1)^n) / (3n+1) $
Mi aiutate a capire perchè il $\lim_{n \to \infty} (2+(-1)^n) / (3n+1) = 0 $ ?????!!!!!!
Grazie...
$sum_{n=1}^\infty (2+(-1)^n) / (3n+1) $
Mi aiutate a capire perchè il $\lim_{n \to \infty} (2+(-1)^n) / (3n+1) = 0 $ ?????!!!!!!
Grazie...
Risposte
Ciao...
Però il numeratore è sempre limitato, in particolare compreso tra 1 e 3. Quindi il limite esiete, ed è per l'appunto 0.
Però il numeratore è sempre limitato, in particolare compreso tra 1 e 3. Quindi il limite esiete, ed è per l'appunto 0.
Credo ci sia un errore di stampa: sei sicuro che il termine generale sia:
$ {2+(-1)^n}/{3n + 1} $
perché questo è un limite elementare (si può verificare facilmente anche con la $\epsilon-\delta$ definizione)...
$ {2+(-1)^n}/{3n + 1} $
perché questo è un limite elementare (si può verificare facilmente anche con la $\epsilon-\delta$ definizione)...
al numeratore hai $a_n$ limitata...poi...$1/b_n$ infinitesima...limite di una successione limitata per una infinitesima...uguale a zero!!!