Esercizio Massimi e minimi

[streghettaalice]

Salve,
ancora problemi con i massimi e minimi vincolati.
Devo studiare la funzione $ f(x,y,z)= x^2 $ in $D= { x^2+y^2-4<=z<=4-x^2-y^2}$.
Il problema sussiste nello studio della frontiera perchè attraverso i moltiplicatori di lagrange studio :
$x^2- \lambda(x^2+y^2-4-z)$ mentre nella risoluzione viene riportato $x^2- \lambda(-x^2-y^2+4+z)$ che è diverso.. come mai questo cambio di segno?

[ciampax]

In realtà la frontiera è composta da due curve, quindi...

[streghettaalice]

lo so però io ora sto parlando della prima curva ..

[ciampax]

Tu scrivi: $x^2-\lambda(x^2+y^2-4-z)$... ora pensa di sostituire $\lambda=-\mu$: allora hai

$x^2+\mu(x^2+y^2-4-z)=x^2-\mu(-x^2-y^2+4+z)$

Ora ti è chiaro????

[streghettaalice]

tu mi stai dicendo che è uguale..

[ciampax]

Esatto...

[streghettaalice]

sarà ma a me escono nei due modi due diversi punti relativi..