Esercizio limite

[bellrodo]

Ciao a tutti mi trovo in difficoltà con questo limite:

$\lim_{x \to \0}(x^3-x sin(x^2))/(2x^7)$

ho provato a risolverlo con taylor fino al 3°ordine ma il risultato non coincide qualcuno potrebbe aiutarmi a capire che strategia utilizzare? Grazie mille...

il risultato del limite è $\lim_{x \to \0}(x^3-x sin(x^2))/(2x^7) = 1/12$

[Daddarius1]

Basta fermarsi al secondo ordine $sinx=x- x^3 /(3!) + o(x^4)$

[bellrodo]

"Daddarius":Basta fermarsi al secondo ordine $sinx=x- x^3 /(3!) + o(x^4)$

ma scusa quello che hai scritto non è il terzo ordine?

comunque io ho provato con quell'ordine lì e il risultato non coincide, quindi ho sbagliato sicuramente a fare i calcoli?

[bellrodo]

ho risolto... utilizzando lo sviluppo di taylor ho sbagliato a passare da $sin x$ al $sin x^2$